Théorème de Pythagore

Réciproque du théorème de Pythagore :

Si dans un triangle, le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle.
En effet, si ABC est un triangle tel que BC² = AB² + AC² alors ABC est un triangle rectangle.

Démonstration

Soit ABC tel que : AB = 5 ; AC = 3 ; BC = 4

On calcule d'une part: AB² = 5² = 5 x 5 = 25
On calcule d'autre part: AC² + BC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

On constate que AB² = AC² + BC²

Donc d'après la réciproque du théoreme de Pythagore, ABC est un triangle rectangle en C.

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